L'évolution des performances en calcul des élèves de CM2 à trente ans d'intervalle (1987-2017)

Auteurs : Léa Chabanon, Jean-Marc Pastor

Note d'information, n° 19.08

03.2019

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« En 2017, la reprise d’une enquête initiée en 1987, portant sur le calcul en fin de CM2, permet de comparer les performances des élèves à trente ans d’intervalle. Cette enquête donne des résultats à quatre temps de mesure : 1987, 1999, 2007 et 2017. »

Les graphiques illustrant cette enquête parlent d’eux-mêmes. On peut constater le résultat de 30 ans de constructivisme pédagogique mis en œuvre dans les classes, depuis le triomphe de ces pratiques promues par la loi Jospin de 1989…

Stop ou encore ?

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Recherche : Quels sont les effets de l'enseignement explicite sur les performances en mathématiques des élèves de l'éducation prioritaire ?

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Rapport Villani et pédagogie explicite

21 mesures pour l'enseignement des mathématiques

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Le rapport sur l'enseignement des mathématiques en France, de Cédric Villani, député de l'Essonne, et Charles Torossian, inspecteur général de l'éducation nationale, a été remis au ministre de l'Éducation nationale ce lundi 12 février 2018.

Ce rapport recommande à plusieurs reprises de recourir à un enseignement explicite des mathématiques. Ainsi, sur les 21 recommandations, la 3^e prévoit une expérimentation à grande échelle selon les termes suivants : « Lancer, dès septembre 2018, sur le cycle 2, des expérimentations pour procéder à une évaluation scientifique de méthodes explicites et de l’efficacité de leur mise en œuvre. » Quant à la 6^e recommandation, elle évoque des « apprentissages explicites ».

Cela aurait pu réjouir notre courant pédagogique. Mais pouvons-nous accorder du crédit à ces propos ?

Une première question me vient d'abord à l'esprit : qu’est-ce que les rédacteurs de ce rapport entendent par “enseignement explicite” ? Car si c’est celui modélisé par Barak Rosenshine, il n’y aurait aucun intérêt à faire une énième expérimentation pour prouver son efficacité. Celle-ci l’a déjà été solidement et durablement prouvée par toute une série de travaux menés sur des centaines de classes et des milliers d’élèves. Par ailleurs, j’ai bien regardé la liste des membres de la mission, ainsi que celle des auditions : personne pour représenter sérieusement le courant Explicite et expliquer réellement le modèle de sa pratique pédagogique.

Lisons donc un peu mieux le rapport.

Dans un paragraphe consacré à la méthode de Singapour, on lit qu’il s’agit d’« une pédagogie explicite et systématique : l’élève est guidé de manière explicite mais non dirigiste dans son apprentissage » (p 19). Qu’est-ce qu’une pédagogie explicite où l’élève n’est pas dirigé par l’enseignant dans son apprentissage ? Si le professeur ne dirige pas rigoureusement son enseignement, cela signifie qu’on laisse l’élève trouver par lui-même les connaissances et les habiletés dans une démarche de découverte. Soit l’inverse de tout enseignement explicite…

On nous explique plus loin que « le professeur encourage l’élève à raisonner à voix haute et à échanger avec les autres en mettant “un haut-parleur sur sa pensée” » (p 19). Si ce n’est qu’en Enseignement Explicite, ce n’est pas l’élève qui met “un haut-parleur sur sa pensée”, c’est l’enseignant et uniquement lui !

C’est à la page 21 que nous comprenons que la 3^e recommandation dont il a été question plus haut ne concerne pas l’Enseignement Explicite authentique et véritable. On lit en effet : « La mission recommande une évaluation sur le cycle 2, sur un échantillon de 200 écoles (environ 1000 classes), des méthodes dites explicites et intuitives. » Oui, vous avez bien lu : des méthodes explicites ET intuitives ! Or, ou on est explicite dans l’exposé des stratégies que l’élève doit mettre en œuvre, ou on attend que l’élève les découvre en suivant son intuition. C’est ou l’un ou l’autre, car les deux pratiques sont antinomiques.

On nous explique alors que « La “méthode de Singapour” appartient à cette catégorie mais n’est pas la seule. » Elle n’est pas la seule car on nous indique, en note de bas de page, qu’« un tel enseignement a été aussi mis en œuvre, par exemple par le GRIP de manière expérimentale de 2005 à aujourd'hui dans les classes SLECC (Savoir Lire Écrire Compter Calculer) ». Si la méthode de Singapour se dit “explicite” (mais l’est-elle vraiment ?), je suis bien placé pour savoir que le SLECC s’est toujours fermement opposé à tout enseignement explicite (qu’il considère – je cite – comme « pédagogiste » !) parce que son bréviaire c’est le Dictionnaire de pédagogie paru en 1887-1911, dans lequel feu Ferdinand Buisson († 1932) décrit la pédagogie intuitive. Pédagogie que le SLECC considère comme indépassable, comme au bon vieux temps de la Belle Époque.

On voit donc qu’après la récupération constructiviste de l’expression “enseignement explicite”, on assiste dans ce rapport à une récupération traditionaliste.

Décidément, la réputation d’efficacité de l’Enseignement Explicite est telle que les uns et les autres veulent s’en parer (et même s’en emparer). Quitte à le dénaturer complètement...

Quelles mathématiques pour l'école élémentaire ?

Une perspective historique (1945-début XXIe siècle)

Auteur :  Renaud d’Enfert

Éducation et formations, n° 94

09.2017

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Extrait :

Les décennies d’après-guerre correspondent à une période de transformation profonde de l’école élémentaire. L’élargissement de l’accès aux classes de 6^e, confirmé par la réforme Berthoin de 1959, en modifie non seulement l’organisation, mais aussi la finalité : d'une préparation à la vie, elle devient une préparation aux études longues. Ce changement de perspective n’est pas sans conséquence sur les disciplines de l'école élémentaire. Pour ce qui est des mathématiques, deux conceptions distinctes de leur enseignement pénètrent successivement les programmes scolaires, en vue de préparer les élèves à recevoir « avec profit » l’enseignement secondaire des mathématiques. La première, qui domine jusqu’au début des années 1960, ne remet pas fondamentalement en cause les contenus et les méthodes d’enseignement qui avaient prévalu jusqu’alors : elle privilégie l’acquisition des mécanismes fondamentaux du calcul, en considérant que la répétition et la mémorisation sont le meilleur moyen de les asseoir durablement. Une seconde conception, plus novatrice, émerge dans les années 1960 : prônant tout à la fois une modernisation des contenus et une rénovation des méthodes, elle propose que les élèves puissent réellement « faire » de « vraies » mathématiques dès l’école élémentaire et privilégie la compréhension des concepts plutôt que l’apprentissage machinal des techniques de calcul. Ces deux conceptions correspondent également à deux visions de l’organisation de l’enseignement scolaire des mathématiques, la première maintenant une coupure franche entre le premier et le second degré, la seconde souhaitant au contraire établir une continuité entre les deux degrés. Depuis la fin des années 1970, l’enseignement mathématique de l’école élémentaire oscille entre ces deux conceptions, qui restent ainsi en tension.

On retrouve dans cet article l’opposition habituelle entre les pratiques instructionnistes et les pratiques constructivistes. Analyse intéressante dans une perspective historique.

Les enseignants préfèrent les pratiques pédagogiques claires et structurées

Pratiques pédagogiques : qu’en pensent les élèves et les enseignants ?

L’enseignement  la loupe, n° 18

18.09.2017

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Il s’agit de l’exploitation d’une option offerte par TALIS 2013 aux établissements qui avaient participé à PISA 2012. Les enseignants de mathématiques et leurs élèves devaient répondre à des questions sur leur perception des pratiques pédagogiques mises en œuvre en classe. Il s’agit de voir si les visions de l’École convergent entre professeurs et élèves. Seuls huit États ont accepté de participer : l’Australie, l’Espagne, la Finlande, la Lettonie, le Mexique, le Portugal, la Roumanie et Singapour. Bien entendu, la France s’est défilée ; il aurait été pourtant intéressant de voir si le formatage constructiviste intensif mené depuis quarante ans en formation professionnelle initiale et continue a porté ses fruits… ou pas.

Bonne nouvelle : à part quelques illuminés qui s’acharnent toujours à appliquer le credo constructiviste avec les résultats qu’on devine, la plupart des enseignants sont des professionnels sérieux qui laissent tomber ce qui ne marche pas pour conserver ce qui est efficace pour leur métier.

Ainsi, « d’après les déclarations des enseignants comme des élèves, la quasi-totalité des professeurs de mathématiques des pays participants utilisent des pratiques pédagogiques claires et structurées. »

« Huit pratiques étaient communes aux listes soumises aux enseignants et aux élèves, et peuvent donc être comparées directement.

Les pratiques structurantes

- Le professeur énonce explicitement les objectifs d’apprentissage.

- Le professeur laisse les élèves refaire des tâches similaires jusqu’à ce que chaque élève ait compris l’objet de la leçon.

- Le professeur présente un résumé des thèmes récemment étudiés.

Les pratiques axées sur l’élève

- Les élèves travaillent en petits groupes pour trouver ensemble une solution à un problème ou à un exercice.

- Le professeur donne des travaux différents aux élèves qui ont des difficultés d’apprentissage et/ou à ceux qui progressent plus vite.

Les activités d’approfondissement

- Les élèves travaillent sur des projets qui leur prennent au moins une semaine.

- Le professeur demande aux élèves d’expliquer leur raisonnement sur les problèmes complexes.

- Le professeur encourage les élèves à résoudre les problèmes de plus d’une manière. »

Extraits :

« Les différences de déclarations entre les enseignants et les élèves concernant l’utilisation de pratiques pédagogiques spécifiques varient entre les pays. Dans l’ensemble, le degré le plus élevé de convergence s’observe pour les pratiques structurantes, et le plus bas, pour les pratiques axées sur l’élève. »

« Les pratiques pédagogiques adoptées par les enseignants de nos écoles définissent et façonnent la qualité de l’éducation. Le lien TALIS-PISA offre une occasion unique d’explorer ce qui se passe en classe en donnant la parole aux enseignants et aux élèves.  Les enseignants, forts de leur formation et de leurs connaissances professionnelles, sont experts dans diverses approches et méthodes pédagogiques. Mais les élèves, exposés à tout un éventail de professeurs dans différentes matières au cours de leur scolarité, peuvent aussi apparaître comme détenteurs d’un certain savoir sur les différentes méthodes pédagogiques. Le point de vue des uns comme des autres permet de brosser un tableau riche et complexe de ce qui se passe en classe. »

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« C’est l’utilisation des pratiques structurantes qui est la plus souvent citée par les enseignants comme par les élèves. En moyenne, dans les huit pays participants, au moins 97 % des enseignants déclarent utiliser chacune des trois pratiques structurantes à l’étude : énoncer explicitement les objectifs d’apprentissage ; laisser les élèves refaire des tâches similaires jusqu’à ce que chaque élève ait compris l’objet de la leçon ; et présenter un résumé des thèmes récemment étudiés. »

« Certaines pratiques pédagogiques semblent toutefois universelles et ne varient donc guère entre les pays. La quasi-totalité des professeurs de mathématiques utilisent des pratiques structurantes en cours, quel que soit le lieu où ils enseignent. Selon le pays, 98 % à 100 % des enseignants déclarent énoncer explicitement les objectifs d’apprentissage. »

« L’analyse des déclarations des élèves concernant les pratiques pédagogiques de leurs professeurs de mathématiques fait ressortir des tendances similaires : les élèves signalent ainsi l’emploi de pratiques structurantes par la quasi-totalité de leurs professeurs. »

Et de conclure :

« Les pratiques structurantes sont l’approche pédagogique la plus répandue en classe de mathématiques, d’après les déclarations des enseignants comme des élèves. Comme elles visent à dispenser un enseignement structuré et clair, elles pourraient être considérées comme la condition nécessaire à la mise en œuvre de tout autre pratique, d’où vraisemblablement leur forte prévalence dans les approches pédagogiques adoptées par les enseignants. »

Il ne reste plus qu’à espérer qu’il en va de même dans les matières autres que les mathématiques…

TIMSS 2015 mathématiques et sciences : Évaluation internationale des élèves de CM1 (MEN-DEPP)

Note d'information, n° 33

11.2016

Auteurs : Marc Colmant et Marion Le Cam

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L’étude internationale TIMSS 2015 mesure les performances en mathématiques et en sciences des élèves à la fin de la quatrième année de scolarité obligatoire (cours moyen 1^ère année pour la France). Ces élèves sont entrés en cours préparatoire en 2011.

Avec un score de 488 points en mathématiques et de 487 points en sciences, la France se situe en deçà de la moyenne internationale (500 points en mathématiques et en sciences), et de la moyenne européenne (527 points en mathématiques ; 525 points en sciences), globalement et quel que soit le domaine de contenus ou le domaine cognitif considéré.

En sciences, filles et garçons obtiennent le même score. En mathématiques en revanche, les garçons font mieux que les filles, de manière significative, bien que peu marquée. Interrogés sur leurs pratiques d’enseignement, les enseignants français expriment plus fréquemment que leurs collègues européens un certain malaise face à ces deux disciplines.

En avril-mai 2015, 49 pays ou provinces ont participé à l’enquête internationale TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) organisée par l’IEA pour évaluer les performances en mathématiques et en sciences des élèves de cours moyen 1^ère année (CM1).

La classe cible de l’enquête est celle qui représente quatre années d’enseignement après le début des apprentissages systématiques de la lecture, de l’écriture et des mathématiques. TIMSS s’intéresse à l’ensemble des élèves présents à ce niveau de la scolarité, quels que soient leur âge, leur parcours et l’organisation du système éducatif (proportion d’élèves en retard, etc.).

Au moment de la passation, la moyenne d’âge internationale est de 10,2 ans, la moyenne européenne de 10,3 ans ; les élèves français ont 9,9 ans.  Les plus jeunes sont les Italiens (9,7 ans) et les plus âgés les Danois (10,9 ans). Les politiques de chaque pays en matière d’âge de scolarisation, de promotion et de rétention de classe ne permettent pas d’établir un lien direct entre résultats et âge moyen des élèves.

En France, les élèves évalués dans TIMSS 2015 ont effectué leur cours préparatoire (CP) pendant l’année scolaire 2011-2012, voire 2010-2011 s’ils ont pris du retard. Ils ont donc suivi toute leur scolarité élémentaire avec les programmes mis en place en juin 2008.  Les nouveaux programmes d’enseignement de l’école élémentaire sont entrés en vigueur après l’évaluation TIMSS, à la rentrée scolaire 2016.

Pour les mathématiques, le préambule des programmes de 2008 indique qu’à cette étape de la scolarité, « les élèves enrichissent leurs connaissances, acquièrent de nouveaux outils, et continuent d’apprendre à résoudre des problèmes. Ils renforcent leurs compétences et acquièrent de nouveaux automatismes toujours associés à une intelligence de leur signification. »

Pour les sciences, les programmes indiquent qu’il « s’agit de comprendre et de décrire le monde réel, celui de la nature et celui construit par l’Homme, d’agir sur lui, et de maîtriser les changements induits par l’activité humaine. L’étude des sciences contribue à faire saisir aux élèves la distinction entre faits et hypothèses vérifiables d’une part, opinions et croyances d’autre part. »

Des résultats inférieurs à la moyenne internationale

Les élèves français obtiennent un score moyen de 488 en mathématiques et de 487 en sciences. Ces scores sont significativement inférieurs aux moyennes internationales des deux échelles TIMSS fixées à 500. Pour chaque discipline, le score moyen de la France est différent de manière statistiquement significative de celui de chacun des pays de l’étude, excepté de ceux de la Nouvelle-Zélande (491) et de la Turquie (483) pour les mathématiques et de ceux de la Turquie (483) et de Chypre (481) pour les sciences.

En mathématiques, cinq pays d’Asie orientale se partagent les meilleurs résultats : Singapour (618), Hong Kong (614), la Corée du Sud (608), Taïwan (596) et le Japon (593). Le premier pays de l’Union européenne (UE), l’Irlande du Nord (570), est 6^e.

En sciences, les mêmes cinq pays occupent les   premières places (avec des scores compris entre 555 et 590), rejoints toutefois par la Fédération de Russie (567).  Le premier pays de l’UE, la Finlande (554), occupe le 7^e rang.

Dans les deux disciplines, environ 6 pays sur 10 obtiennent des scores moyens globaux significativement supérieurs à la moyenne internationale. En revanche, 3 pays sur 10 (dont la France) ont des performances globales significativement inférieures.

« Il faut fonder la pédagogie sur des preuves, non sur des intuitions »

Source : Le Monde du 23.05.2016

Entretien avec Stanislas Dehaene

Stanislas Dehaene dirige l’unité Inserm-CEA de neuro-imagerie cognitive à Saclay (Essonne) et il est professeur de psychologie cognitive expérimentale au Collège de France. Auteur notamment de plusieurs livres sur la lecture et les maths, il a dirigé la publication de l’ouvrage collectif Apprendre à lire. Des sciences cognitives à la salle de classe (Odile Jacob, 2011).

Vous appelez depuis des années à une mobilisation générale afin que les données des sciences cognitives soient mises au service de l’école. Où en est-on aujourd’hui ?

Je ne dispose pas d’un état des lieux précis, mais je constate une prise de conscience croissante des contributions des sciences cognitives à l’éducation, et de la nécessité d’une approche expérimentale et rigoureuse dans ce domaine. L’idée d’une éducation fondée sur des preuves fait son chemin. Aujourd’hui, personne ne voudrait d’une médecine qui revienne à l’arbitraire, qui repose sur l’intuition… De même, dans l’enseignement, personne ne devrait pouvoir imposer une stratégie pédagogique aux enfants sans avoir au moins un début de preuve de son efficacité. Par exemple, plusieurs études émettent des doutes sur l’intérêt des tablettes à l’école, il est donc fondamental d’expérimenter avant de généraliser ces dispositifs.

De même qu’un médecin continue de se former toute sa vie, la formation continue des enseignants est essentielle, et doit se faire à leur initiative. Beaucoup de contenus sur la neuro-éducation sont désormais accessibles, notamment sur Internet, et la demande des professionnels est énorme. Ainsi, les séminaires et les cours organisés au Collège de France avec le ministère de l’éducation ont eu un grand succès, et leurs contenus sont toujours très consultés. Je crois que c’est surtout par la formation des enseignants que les données des sciences cognitives se diffuseront dans les pratiques. Car ce que nos recherches peuvent apporter, ce sont avant tout des idées pédagogiques, sans forcément nécessiter de changer les programmes.

(…)

Il reste tout de même des points noirs, dans l’enseignement de la lecture notamment…

Sur le terrain, il y a des progrès. Les enseignants sont mieux informés sur les méthodes de lecture et leurs performances. Un consensus scientifique existe sur l’importance initiale de l’enseignement systématique et structuré des correspondances entre les lettres et les sons, suivi d’un effort de plusieurs années qui automatise et développe la compréhension des textes et le plaisir de la lecture. On est cependant encore très loin de l’optimalité. La méthode globale n’est plus pratiquée, mais beaucoup de classes l’utilisent encore où sont enseignées des méthodes mixtes, avec des erreurs manifestes. Sur le sujet des manuels de lecture, rien ne bouge. Sous prétexte de liberté pédagogique, le ministère de l’éducation ne s’autorise pas à évaluer les manuels qui lui sont soumis. C’est stupéfiant, c’est comme s’il n’y avait aucune recommandation des autorités sur les médicaments ! D’autant que des recherches récentes suggèrent même qu’on pourrait être plus ambitieux, et commencer l’apprentissage de la lecture dès la maternelle.

Il y aurait aussi un travail important à mener sur l’intuition mathématique chez les enfants de maternelle et de primaire, car c’est en agissant dès les petites classes qu’on peut compenser les difficultés d’enfants issus de milieux défavorisés.

Par ailleurs, plusieurs recherches ont démontré les bénéfices d’une intervention auprès des parents, une approche qui n’existe quasiment pas au sein de l’éducation nationale. Accueillir les parents à l’école pour leur expliquer ce qu’on fait avec leurs enfants décuple l’efficacité pédagogique.

L’intérêt des tablettes et autres outils numériques dans les apprentissages fait l’objet de débats, quelle est votre position ?

En lui-même, l’objet tablette n’a rien de pédagogique, il peut même être distrayant, voire addictif… C’est le contenu pédagogique des logiciels qui est déterminant. Les éditeurs de jeux vidéo savent rendre un jeu attrayant, mais n’ont guère de notions cognitives. Quand nous avons conçu nos deux jeux arithmétiques, la course aux nombres et l’attrape-nombres, nous avons intégré de nombreux principes : la correspondance entre le nombre et l’espace, la notion d’approximation… Ces deux logiciels, ainsi qu’un autre portant sur la lecture, vont être évalués à grande échelle, chez un millier d’enfants en 2017 et autant en 2018. Nous avons d’autres projets de logiciels pour apprendre : un dans le domaine de la géométrie, un autre pour les pays en voie de développement. Il y a là des voies très intéressantes à explorer, qui nécessitent une étroite collaboration entre chercheurs et éditeurs, suivie d’une évaluation rigoureuse.

Propos recueillis par Sandrine Cabut

[Passages soulignés par moi.]

Manuel : Maths Explicites CM2 (Hachette Éducation)

En ces temps d’offensive constructiviste sur l’enseignement explicite, il est réconfortant de trouver le moyen de revenir à un peu plus de compatibilité avec l’authentique démarche explicite.

C’est ce que nous propose une récente parution chez Hachette Éducation : Maths Explicites CM2, qui est de surcroît conforme aux nouveaux programmes.

Grâce soit rendue aux auteurs de ce manuel d’avoir collaboré avec Hachette et de ne pas avoir répondu – comme d’autres – aux sirènes de la Librairie des écoles (qui est, pour ceux qui ne le saurait pas, une émanation de SOS-Éducation, camouflée chez l’éditeur Magnard). C’est donc un premier point positif pour les auteurs de ce manuel. Il est en effet indispensable que les partisans de l’Enseignement Explicite soient des défenseurs de l’École publique et ne s’alignent pas sur le projet de SOS-Éducation, favorable aux écoles confessionnelles hors-contrat pour enfants de riches.

J’avais déjà abordé la question des manuels de pédagogie explicite dans un article précédent, dans lequel j’avais parlé du premier manuel de la collection paru en 2015 : Maths Explicites CM1.

J’avais émis quelques critiques portant sur des éléments peu compatibles avec la démarche explicite. Notamment le départ de chaque leçon par un “Découvrons ensemble”, en rappelant que la démarche par découverte est une démarche constructiviste. Je note donc avec satisfaction que désormais, dans le manuel CM2, la leçon débute par un “Apprenons ensemble” qui correspond mieux à la démarche explicite.

Les auteurs exposent clairement – et correctement - ce qu’est la pédagogie explicite dans l’avant-propos du manuel :

La pédagogie explicite est une méthode fondée sur la transmission directe des connaissances et des savoir-faire par l’enseignant aux élèves. Elle met en application les principes suivants :

- exposer de façon explicite les apprentissages, c’est-à-dire présenter en détail toutes les stratégies attendues  (les étapes du raisonnement) et expliquer tout ce qui peut l’être ;

- procéder de manière structurée et progressive, du plus simple au plus complexe, pour viser une bonne compréhension : procéder pas à pas, ne passer à la notion suivante que quand la précédente est acquise, faire faire de nombreux exercices, donner un nombre limité de nouvelles informations afin d’éviter toute surcharge cognitive, apporter une correction immédiate dans le cas d’une incompréhension ou d’une stratégie erronée ;

- pratiquer la répétition pour viser la mémorisation à long terme  avec des révisions régulières sur toute l’année ;

- valoriser les efforts et les stratégies  pour amener l’élève à réussir.

Au quotidien, dans la classe, cela se traduit par un enseignement très structuré. L’enseignant accompagne l’élève dans ses apprentissages. Il l’aide à construire son savoir grâce à des retours sur apprentissage fréquents. Il lui donne des clés pour réussir, ce qui lui permet de renforcer sa confiance en soi et sa motivation.

À propos du manuel, les auteurs explique que « chaque domaine mathématique est constitué d’une succession de leçons et chaque leçon présente une seule compétence. Celle-ci est analysée et décomposée en plusieurs sous-compétences qui sont abordées,  logiquement, de la plus simple à la plus complexe. Toutes les leçons  suivent  le  même  plan qui permet de mettre en œuvre les différentes étapes de la pédagogie explicite : « Apprenons ensemble », c’est la phase d’explicitation en collectif à l’oral. Cette phase est fondée sur le principe des « exemples travaillés », que l’enseignant résout devant ses élèves en explicitant son raisonnement ; « Entraînons-nous », c’est la phase de pratique  guidée, à  chaque sous-compétence de la leçon correspond au moins un exercice ; « J’apprends / J’ai compris », c’est la phase d’objectivation ; la synthèse de la leçon est présentée en deux points bien distincts, d’une part, le savoir qui est à apprendre (« J’apprends ») et, d’autre part, le savoir-faire qui est à mettre en pratique dans les exercices (« J’ai compris ») ; « Je travaille seul(e) » et « Je vais plus loin », c’est la phase de pratique autonome, elle comporte de nombreux exercices et problèmes dont la difficulté est repérée par un nombre d’étoiles ». Rien à redire…

Par contre, je reste critique sur ce que les auteurs appellent les Énigmathiques, « qui présentent des situations mathématiques complexes scénarisées de façon ludique, afin de réinvestir les notions abordées dans le manuel. » Je pense que, dans le cadre d’un enseignement explicite, on peut se passer de l’argument ludique. Le plaisir des élèves se trouve dans le fait de surmonter les difficultés. La réussite dans l’apprentissage de connaissances et d’habiletés qu’on ne maîtrisait pas jusqu’alors apporte beaucoup de satisfaction aux élèves et renforce considérablement leur estime de soi. Ce qui est primordial. Nul besoin, selon moi, de recourir à des jeux (qui sont l’artifice de base des pratiques constructivistes).

Ce qui est bien aussi, c’est l’adjonction au manuel d’un cahier d’exercices, dans lequel l’enseignant pourra piocher pour consolider les acquis en pratique autonome. La collection comptera enfin un guide pédagogique, ce qui est toujours utile, pour les débutants comme parfois pour les confirmés.

Il ne reste dès lors plus qu’à tester le manuel en classe. Tant il est vrai qu’il faut utiliser un manuel avec ses élèves pour savoir ce qu’il vaut vraiment…

Pour conclure, je me demande si les manuels sont toujours autant pertinents dans des classes qui sont de plus en plus équipées de TNI (tableau numérique interactif). Il serait temps que les éditeurs commencent à élaborer des supports vraiment adaptés aux TNI et cessent de se contenter des versions pdf de leurs manuels. Je reste persuadé que l’enseignement explicite se prêterait à merveille à ces nouvelles configurations pédagogiques…

CEDRE 2014 - Mathématiques en fin d'école primaire : les élèves qui arrivent au collège ont des niveaux très hétérogènes (MEN-DEPP)

Auteurs : Etienne Dalibard et Jean-Marc Pastor

Note d'information, n° 18

05.2015

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En six ans (2008-2014), le score moyen en mathématiques des élèves de fin de CM2 reste stable, passant de 250 à 249 points. Toutefois, le pourcentage d’élèves en difficulté augmente sensiblement, passant de 15 % à 16,3 %.

Le contraste s’accentue entre les élèves “à l’heure” et ceux “en retard” dans le contexte d’une diminution des redoublements. Au-delà de la stabilité globale, les analyses complémentaires pointent quelques évolutions significatives : une baisse des performances en technique opératoire ; une amélioration concernant l’estimation des ordres de grandeur.

La situation décrite par cette note s’inscrit dans la continuité des études déjà menées par la DEPP sur l’enseignement des mathématiques à travers PISA, les résultats du diplôme national du brevet (DNB) et la maîtrise du socle aux paliers 2 et 3.

L'infographie

Répartition (en %) des élèves de CM2 par groupe de niveau 

en 2008 et en 2014 en mathématiques

Les groupes les plus faibles (< 1, 1 et 2) ainsi que les groupes les plus performants (4 et 5) voient leurs effectifs augmenter tandis que celui du groupe intermédiaire (groupe 3) diminue. Ainsi, 28,6 % des élèves appartiennent au groupe de niveau 3 en 2014, contre 31,3 % en 2008.

L'essentiel

Par rapport à 2008, le score moyen obtenu par les élèves en 2014 est resté stable. L’analyse de la répartition des élèves dans les groupes de niveau évolue et montre que les élèves du groupe le moins performant sont plus nombreux qu’auparavant (hausse de 1,1 %). Parallèlement à cette hausse, le pourcentage d’élèves appartenant au groupe 3 a diminué de 31,3 % à 28,6 %.

Le score moyen des élèves en retard a baissé significativement en 2014 marquant un repli de 12 points par rapport à celui de 2008. Sur cette période, il apparaît que le pourcentage d’élèves en retard a baissé, passant de 15,3 % à 11,4 %, conséquence directe de la diminution des redoublements tandis que les performances des élèves « à l'heure » ne présentent pas d’évolution significative. Ces résultats montrent l’hétérogénéité des élèves de CM2 en mathématiques.

L’indice de position sociale moyen mesure la proximité du milieu familial de l’enfant au système scolaire. Pour les échantillons de 2008 et 2014, la moyenne de l’indice social a été calculée pour chaque école évaluée. Quatre groupes ont ensuite été constitués (quartiles), des écoles les plus défavorisées aux écoles les plus favorisées. L’analyse des scores moyens selon ces quartiles montre que les scores les plus élevés sont observés dans les quartiles constitués des écoles dont l’indice social est le plus haut. Entre 2008 et 2014, le score moyen des élèves baisse dans les trois premiers quartiles, mais pas dans le quatrième. Les performances des élèves restent donc fortement liées à l’origine sociale.

Repères

Le cycle des évaluations disciplinaires réalisées sur échantillon (CEDRE)

Ce dispositif établit des bilans nationaux des acquis des élèves en fin d’école et en fin de collège par rapport aux objectifs fixés par les programmes scolaires. Il couvre les compétences des élèves dans la plupart des domaines disciplinaires : lecture, langues vivantes étrangères, histoire-géographie et éducation civique, sciences et technologie, mathématiques. La présentation des résultats permet de situer les performances des élèves sur des échelles de niveau. Renouvelés tous les six ans, ces bilans permettent de suivre l’évolution du « niveau des élèves » dans le temps. L’analyse fine des compétences dans les différentes disciplines constitue en soi un matériau très riche au service des enseignants.

Les connaissances et capacités mesurées en fin d’école primaire en mathématiques

Identifier : reconnaître la dimension mathématique d’un énoncé. L’élève choisit un résultat parmi les propositions d’un questionnaire à choix multiples (QCM).

Exécuter : répondre immédiatement à un stimulus direct. L’élève écrit sa réponse dans un champ libre.

Traiter : analyser et comprendre des données ; traiter ces données. L’élève choisit sa réponse parmi les propositions d’un questionnaire à choix multiple.

Produire : analyser et comprendre des données ; traiter ces données. L’élève construit sa réponse dans un cadre de recherche.

Contrôler-valider : analyser des démarches d’élèves proposées et vérifier leur véracité. L’élève choisit sa réponse parmi les propositions d’un questionnaire à choix multiple.

PISA 2012 : Analyse des résultats en mathématiques par la DEPP

Les élèves de 15 ans en France selon PISA 2012 en culture mathématique : baisse des performances et augmentation des inégalités depuis 2003

Auteurs : Saskia Keskpaik et Franck Salles

Note d'information, n° 13.31
12.2013

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Les résultats des élèves de 15 ans en culture mathématique situent la France dans la moyenne des pays de l’OCDE en 2012, mais la performance globale diminue rapport à l’enquête comparable de 2003. La France se singularise comme le plus inégalitaire des pays de l’OCDE : la performance scolaire y est plus fortement marquée par le niveau socioéconomique et culturel des familles. Les élèves français sont aussi parmi les plus anxieux vis-à-vis des mathématiques.


L'essentiel

Conduite en 2012 dans les 34 pays membres de l’OCDE et dans 31 pays ou « économies partenaires », l’enquête PISA mesure les performances d’un échantillon représentatif de 5 700 élèves de 15 ans scolarisés dans les collèges et lycées français. Elle porte principalement sur la culture mathématique, comme lors de l’enquête 2003.

En 2012, la France obtient un score global de 495 en culture mathématique, qui la situe dans la moyenne des 34 pays de l’OCDE. Mais ce résultat est inférieur de 16 points à celui obtenu en 2003. Cette baisse peut être mise en relation avec l’augmentation du nombre d’élèves en difficulté selon les critères de PISA : la part des élèves de 15 ans qui ne possèdent pas les compétences et connaissances mathématiques leur permettant de faire face aux situations de la vie courante passe en France de 16,6 % à 22,4 %, alors que sur la même période cette part évolue peu en moyenne pour l’OCDE.

La performance des élèves français de 15 ans scolarisés en seconde générale et technologique (score moyen de 546) est comparable aux scores obtenus par les meilleurs pays de l’OCDE. En revanche, les élèves ayant un an de retard, scolarisés en troisième générale, obtiennent un score de 411.

La dispersion des résultats des élèves français sur l’échelle de score est plus grande en 2012 qu’en 2003 : l’écart entre les 25 % les plus faibles et les 25 % les plus performants augmente de 10 points, ce qui place la France parmi les pays les plus inégalitaires selon ce critère. Le contraste avec l’Allemagne est particulièrement saisissant puisque celle-ci voit diminuer cet écart de 10 points.

L’édition 2012 de PISA montre l’augmentation du poids des déterminismes sociaux sur la performance des élèves français. Alors que les scores des élèves les plus favorisés situent la France parmi les pays les plus performants, les scores des élèves les plus défavorisés la placent en bas du tableau international.

En 2012 comme en 2003, la France se trouve parmi les pays de l’OCDE dont les élèves déclarent la plus forte anxiété vis-à-vis des mathématiques. Ce phénomène interroge, plus largement, la place de l’évaluation chiffrée dans notre système éducatif.

Chiffres-clés

65

Nombre de pays ayant participé à PISA 2012, dont les 34 pays de l’OCDE

16 points 

Baisse du score sur l’échelle de culture mathématique

22,4 %

Pourcentage d’élèves en difficulté en culture mathématique en France

L'infographie

Répartition des élèves dans les niveaux de compétences PISA en culture mathématiques en France, en 2003 et 2012, en %

Note de lecture : En culture mathématique, les groupes d’élèves obtenant les scores les plus faibles augmentent proportionnellement entre 2003 et 2013. Au cours de la même période, les groupes d’élèves obtenant les scores moyens et élevés voient leur part diminuer.

Repères

Qu’est-ce que le Programme international pour le suivi des acquis des élèves (PISA) ?

Conduite sous l’égide de l’OCDE, PISA évalue la capacité des jeunes à utiliser les acquis de leur scolarité obligatoire dans la vie courante. Ses résultats sont considérés comme des indicateurs de la performance des systèmes éducatifs et permettent d’établir des comparaisons internationales. La mise en œuvre de procédures standardisées d’enquête, sous la responsabilité du ministère de l’éducation nationale, permet de garantir la comparabilité des résultats : désignation de responsables de l’enquête dans chaque établissement, respect des consignes de passation, contrôles, etc. Les questionnaires traduits dans 45 langues différentes sont proposés aux élèves de tous les pays participants.

Quelles sont les connaissances et compétences évaluées ?

Les élèves ne sont pas évalués sur des connaissances et compétences au sens scolaire, mais sur leur capacité à les mobiliser et à les appliquer dans des situations variées. Les champs couverts relèvent principalement de la compréhension de l’écrit, de la culture mathématique et de la culture scientifique. Renouvelée tous les trois ans, l’enquête met l’accent sur un domaine majeur qui représente les deux tiers du questionnaire : compréhension de l’écrit en 2000, culture mathématique en 2003, culture scientifique en 2006. La reprise du cycle en 2009 permet de suivre les évolutions dans le temps : les résultats de PISA 2012 sont ainsi directement comparables à ceux de 2003.

Les champs couverts relèvent principalement de la compréhension de l’écrit, de la culture mathématique et de la culture scientifique. Renouvelée tous les trois ans, l’enquête met l’accent sur un domaine majeur qui représente les deux tiers du questionnaire : compréhension de l’écrit en 2000, culture mathématique en 2003, culture scientifique en 2006. La reprise du cycle en 2009 permet de suivre les évolutions dans le temps : les résultats de PISA 2012 sont ainsi directement comparables à ceux de 2003.

Quels sont les élèves concernés ?

La population visée par l’enquête 2012 couvre 96 % de la génération des jeunes français nés en 1996 et scolarisés dans les établissements sous tutelle du ministère de l’éducation nationale, sauf les Erea, et du ministère en charge de l’agriculture, en France métropolitaine et dans les DOM, à l’exception de La Réunion et de Mayotte. Les élèves de l’échantillon français se répartissent dans des niveaux de formation extrêmement variés : les élèves « à l’heure », c’est-à-dire n’ayant jamais redoublé, se trouvent principalement en seconde générale et technologique ou en seconde professionnelle ; les élèves « en retard » sont en classe de troisième (27,8 %), voire en quatrième (1,9 %).

Qu’est-ce que la culture mathématique ?

C’est l’aptitude d’un individu à formuler, employer et interpréter des mathématiques dans un éventail de contextes de la vie réelle : raisonner en termes mathématiques, utiliser des concepts, procédures, faits et outils mathématiques pour décrire, expliquer et prévoir des phénomènes. Elle aide les individus à comprendre le rôle que les mathématiques jouent dans le monde et à se comporter en citoyens constructifs, engagés et réfléchis, c’est-à-dire à poser des jugements et à prendre des décisions en toute connaissance de cause. 

Les compétences en mathématiques des élèves en fin d'école primaire (MEN-DEPP)

Auteurs : Agnès Brun, Jean-Marc Pastor

Note d'information, n° 10.17
10.2010

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L’étude porte sur l’évaluation-bilan en mathématiques, passée par les élèves de CM2 en mai 2008. Elle montre que :

- 3,2 % des élèves ne maîtrisent aucune des connaissances et des compétences attendues en fin d’école primaire ;

- 11,8 % maîtrisent quelques acquis, ils appréhendent les notions mathématiques essentiellement de façon perceptive ;

- 26,4 % réussissent un peu mieux que les précédents, ils ont acquis des automatismes mais ils ont du mal à transférer leurs compétences dans des situations nouvelles ;

- 30,7 % réussissent toutes les compétences à plus de 70 %, ils maîtrisent les quatre opérations sur les entiers et sur les décimaux, avec un seul chiffre au diviseur pour la division, ils mobilisent leurs compétences pour résoudre des situations nouvelles et font des liens entre les connaissances acquises, le lexique mathématique prend tout son sens ;

- 17,9 % maîtrisent la plupart des compétences exigées par le programme en fin d’école primaire ;

- 10 % maîtrisent les compétences exigibles en fin de CM2, ils réussissent toutes les opérations qui leur sont proposées et font preuve d’une grande aisance dans le domaine mathématique.

Lire, écrire, compter : les performances des élèves de CM2 à vingt ans d'intervalle 1987-2007 (MEN-DEPP)

Auteur : Thierry Rocher

Note d'information, n° 08.38
12.2008

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Voici le résumé des résultats obtenus par cette étude :

« En 2007, la reprise d’une enquête de 1987, portant sur la lecture, le calcul et l’orthographe en fin de CM2, permet de comparer les performances des élèves à vingt ans d’intervalle, à partir des résultats observés aux mêmes épreuves. De plus, des points intermédiaires de comparaison sont disponibles, en 1997 pour la lecture et en 1999 pour le calcul. Les résultats sont contrastés selon les domaines et les périodes. En lecture, les résultats sont stables de 1987 à 1997 ; en revanche, on observe une baisse significative du score moyen entre 1997 et 2007, plus prononcée pour les élèves les plus faibles. La situation est différente en calcul : une baisse importante des performances, touchant tous les niveaux de compétences, est observée de 1987 à 1999 ; puis, de 1999 à 2007, les résultats stagnent. Concernant l’orthographe, le nombre d’erreurs, essentiellement grammaticales, constatées à la même dictée a significativement augmenté de 1987 à 2007. »

Il se confirme donc ce que nous ne cessons de répéter : plus les pratiques constructivistes se sont imposées dans les écoles primaires françaises, plus les difficultés des élèves ont augmenté et plus leur échec a été grand. La loi Jospin de 1989 a été de ce point de vue un événement déterminant. Les années 1990 ont été catastrophiques sur le plan des pratiques pédagogiques. Et les programmes de 2002 sont encore allés plus loin dans l’imposition de ces façons d’enseigner parfaitement inefficaces. Il a fallu attendre les programmes de 2008 pour que soit enfin reconnu la qualité d’un « enseignement structuré et explicite ». Au moins vingt années de perdues, une génération sacrifiée…

Il faut donc de toute urgence faire connaître aux enseignants du Primaire les techniques de l’enseignement explicite si nous voulons que nos élèves se mettent à progresser et que leurs apprentissages réussissent.